Méthode générale de l’eurocode 2 appliquée aux pieux en béton : maîtrise des effets de second ordre,  des contraintes et des déplacements

Cet article propose une approche EC2 de type non linéaire (§5.7) pour le dimensionnement d’un pieu isolé sous charges latérales.

L’analyse d’un pieu isolé sous charge latérale est un cas d’usage courant, traité usuellement de façon élasto-plastique côté sol, et linéaire élastique côté pieu. Le sujet peut aussi être  vu comme l’analyse d’un poteau élancé en béton armé présentant des appuis intermédiaires élastiques.

Une fois établi le comportement du sol et notamment la profondeur de plastification, cette approche permet d’évaluer précisément les effets du second ordre, les critères de contraintes ELS et ELU  et les déformations en s’appuyant sur toute la connaissance de l’EC2.

Lors du calcul d'une poutre ou une dalle portant sur 2 côtés, l'ingénieur détermine les armatures lors du calcul des sections à l'ELU, après avoir éventuellement piloté une redistribution des moments de flexion entre les appuis et les travées à partir d'un modèle supposé élastique.

Cependant, lorsque la structure est entièrement déterminée en coffrage et en ferraillage, la distribution des moments est imposée par le respect de la compatibilité des déformations de la structure et non plus au choix de l'ingénieur.

Cet exercice "type" d'une dalle continue sur 3 travées propose d'évaluer la redistribution réelle des moments à l'ELU et à l'ELS, ainsi que l'ouverture des fissures et les déformations d'une dalle à l'ELS, en fonction de différentes stratégies de redistribution utilisées de prime abord.

[Article à paraître prochainement]

L'application de la méthode générale de l'EC2 réduite à l'étude d'une section critique (MG1), repose sur l'assimilation de l'élément étudié à un élément d'inertie constante, pour permettre une évaluation simple des effets de second ordre et la justification des coffrages et ferraillages, que l'on généralise par principe sur toute la hauteur de l'élément.

Cependant dans le cas des poteaux industriels en béton armé, potentiellement fabriqués en grande série, il peut être opportun de se pencher sur l'optimisation de section et des arrêts d'armatures pour en optimiser le poids, le coût et le bilan carbone.

L'optimisation de ces arrêts de barre peut également intéresser les poteaux bi-articulés plus courants de béton armé, pour simplifier les croisements de barre au droit des noeuds ou en réhabilitation pour justifier des renforcements dans la seule partie courante.

Cet exemple propose d'utiliser la méthode générale intégrale sur le cas d'un poteau industriel en béton armé, pour travailler ces optimisations tout en assurant une justification de l'élément en conformité avec l'eurocode 2.

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Le dimensionnement des voiles de grande hauteur peut être optimisé de plusieurs façons, soit en intégrant la continuité avec des niveaux plus favorables en élancement, soit en exploitant les dissymétries de chargement et passer en ferraillage dissymétrique, soit en travaillant les arrêts de barre lorsque les sollicitations sont localisées (par exemple poussée de terrain s'appliquant uniquement en partie basse).

Ces optimisations nécessitent un détail d'analyse supérieur à celui de la méthode générale de l'eurocode 2 courante, et des discussions pour examiner entre autres l'ensemble des sollicitations dimensionnantes, le choix du sens des imperfections géométriques de chaque travée, et les différentes situations de chargement possibles.

Cet article propose d'examiner l'optimisation possible du dimensionnement d'un voile de grande hauteur en continuité et chargé dissymétriquement.

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Cet article présente les atouts d'une méthode générale intégrale pour justifier le dimensionnement de poteaux architecturaux spécifiques, présentant des épures courbes et/ou des sections non traditionnelles, avec pour seule limitation l'existence d'un plan de symétrie du problème mécanique permettant de réduire l'étude à un système 2D en flexion composée avec prise en compte du second ordre.

L'exemple traité montre le calcul des contraintes et des déformations ainsi que la justification de la compatibilité des déformations en toute section et le respect des critères eurocode 2 sur un tel poteau.

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Cet article aborde le cas courant d'un plancher d'infrastructure sensible aux effets du retrait et de la dilation thermique.

La méthode de calcul proposée intègre l'effet du retrait directement dans les lois de comportement du béton et évalue les effets de raccourcissements, d'allongement et de flexion, en fonction des continuités, bloages, autocontraintes et fissurations des éléments.

Une étude de sensibilité est également menée qui montre une sensibilité différente de la structure en fonction du choix du sens des poutres vis à vis de la grande longueur du plancher et des règles de bonnes pratiques pouvant être intéressantes sur les projets.

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 La méthode générale de l'eurocode 2 réduite à l'étude d'une section critique (MG1) suppose une hypothèse très forte sur l'allure de la déformée souvent prise de façon sinusoïdale. La forme sinusoïdale s'inspire du cas d'un poteau élastique soumis à un effet de 1er ordre négligeable et juste suffisant pour sortir le poteau de son équilibre instable (y(x)=0) et générer une instabilité qui conduit à une déformation croissante jusqu'à un équilibre stable.

Dans un cas comme celui d'un poteau bi articulé soumis à un chargement axial progressif et à des couples à différentes abscisses, le modèle sinusoïdal devient très éloigné de la réalité. L'utilisation de la méthode générale permet ici de traiter à la fois le calcul ELU de la stabilité d'ensemble sans approximation sur la déformée, et le calcul ELS de la déformation totale et nuisible d'un tel système, en respectant l'ensemble des règles de l'eurocode 2.

Cet article propose également une extrapolation de l'eurocode 3 pour définir des critères de déplacement horizontaux acceptables pour ce gentre de structures élancées.

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L'Eurocode 2 décrit des méthodes pratiques de conception et de calcul applicables d'un côté aux ouvrages fléchis continus et en flexion simple : poutres et dalles, et de l'autres ouvrages comprimés sur 2 appuis : poteaux et voiles. Les points d'attention sont différents et adaptés à chacun des cas.

Le cas de la dalle d'infrastructure formant buton est à la croisée des chemins entre ces deux types d'ouvrages canoniques : à la fois élancés comprimés et subissant un moment de premier ordre important, et à la fois continus, sensibles à l'ouverture de fissure et à la déformation.

La méthode générale intégrale peut être une réponse pour traiter ces cas intermédiaires et justifier l'ensemble des critères applicables de l'eurocode 2. Cet article propose de traiter le clacul d'un telle structure.

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